ryuon

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  Brownian dynamics
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    ノート改訂（note/20070913-brownian/brownian.tex）。
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      週末の赤入れ。月刊レポートの内容反映。まぁそのあたり。 久しぶりに登録しておく。
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      brownian.tex: 1.4 2007/11/05 22:29:07 ichiki Exp
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      4/15/2008: update.
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    implicit scheme の debug. 走るようになった。
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    検証 run - DNA 編。
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      dna.scm にデータを書いて、開始。
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      bonds のパラメータがうまく渡っていない。 調べると、頭の中とコードが食い違っていた。 しかるべく修正し、 debug 完了。
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      run に戻る。今度は F^B 構成時の Cholesky および eigenvalue 処理でこけている。
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        symmetry check はパス。 overlap check から、こいつが原因のようだ。
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        FENE には natural length がない（のを不思議に思ってたが）ので当然だが。
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        世間の皆はどうしてるかなと思って文献を調べたら、 Hsieh et al (2006) J.Chem.Phys. に出会う。やっぱり、どうもそういうものらしい。 （この論文、後できちんと読んでおこう。）
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          6/17/208: 再読。
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    rmin の導入 in ryuon-libstokes
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      皆してるように、 Rotne-Prager 的に inner region に補正を入れて、 positive-definiteness を確保しないとダメみたい。
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        式をちょっと眺めてみる。 inner と outer で値が飛んでいるなぁ……
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      オリジナルに当たってみる。
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        Yamakawa (1970) をざっと見返す。 Rotne-Prager の hydrodynamic な再導出（および、物理量の計算）。 いわゆる「多重極展開で、粒子の有限サイズを考えるとどうなるか」という クリアーな話。
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        Rotne-Prager (1969) の方は「positive-definite となれ！」 と唱えると、こうなります、という話。 outer だけでなく inner にも唱えると、例の inner form が出てくる、と。
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        この意味でいくと、有限サイズを考えた mobility matrix という文脈で 言及するばあいは "Rotne-Prager-Yamakawa" と、 positive-definite で inner まで考えた diffusion tensor という文脈で 言及するばあいは "Rotne-Prager" と呼ぶのが正しいのかな？ （したがって、私のやってるような文脈ではきちんと Yamakawa を入れなきゃいけないのだな。）
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        ちなみに Yamakawa と言えば、 最近 WLC に手を出したりした関係で、 彼（とそのグループ）による膨大な論文群に圧倒されたばかり。 （圧倒されて過ぎて、まだ目を通していないし……） それから氏が書かれた本 "Modern Theory of Polymer Solutions" が 一般公開 されていたのを見つけて（その序文を目にして）感動したのも、 つい最近のことだ（と言っても年のオーダーだが……）。
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          9/29/2003: Rotne Prager Yamakawa で検索したら。
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          2/12/2004: Rotne-Prager-Yamakawa tensor。
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      あまり（単に数学的に）厳密になっても仕方ないので、 現実的に、最小距離を導入という形で実装する。
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        実装完了。（未チェック。）